シャンプーをしたらフケが

先日、ダックスの子犬をシャンプーしました。 そして、その日の夜、その飼い主さんから電話が来て 「フケがすごい！」とクレームが来ました。 すごい怒っていて、「もう1度洗って欲しい」とのことでした。 シャンプーが合わないのか、何なのか、 原因もわからないので、獣医さんに相談に行くことを 勧めると「え？？病院に行かなきゃならないの？！」 「ほかにフケが出なくなる方法はないの？！」と 言われてしまいました。 そのワンちゃんの毛はパサパサで来た時からフケは出ていました。 でもシャンプーしてからひどくなったということは、 シャンプーが合わなかったのでしょうか？？ やはり、こちらにも責任はあるのでしょうか？？