労災保険のない職場の方いますか？

こんにちは。
私が来春から働くお店では労災保険がないそうです。(他の保険もないです)
調べたら、これは違法らしいですけどトリマーの職場ってこういうところが正直多いのではと思います。
しかしトリマーは新人のうちはたくさんケガをすると思います。

万が一大きなケガをしてしまったときのために、自分で予め保険に入っておきたいと思うのですが、なかなか良い保険が見つかりません。

労災保険に代わる保険をもし知っている方がいたら教えていただけないでしょうか？
ちょっと傷を作ったりするくらいなら良いのですが、目をやられてしまったりしたらと思うと心配なんです。