子犬のチワワの毛

三ヶ月過ぎのフワフワの毛ぶきのチワワをシャンプーしたところ、毛がごっそり抜けスカスカになりました。チワワで毛の生え変わりでこのようになるとも聞いたんですがホントですか！？フケも結構出ているのですが何か皮膚病ではないでしょうか？アドバイスお願いします。